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Dado un triángulo ABC, construye otro triángulo A'B'C' semejante, que tenga sus vértices sobre tres rectas paralelas dadas.
Dados dos segmentos homólogos, no paralelos, halla el centro de semejanza directo
Las hipotenusas de dos triángulos rectángulos semejantes están sobre dos rectas r y r' que se cortan en un punot P, y forman un ángulo de 30º. Los vértices B y D del primero distan de P, PB = 2 cm; PD = 12 cm y los B' y C' del segundo, homólogos de B y C, PB' = 4 cm y PC' = 9 cm. Los catetos del primer triángulo miden b = 6 cm y c lo que corresponda. Sabiendo que la semejanza entre los dos triángulo es directa, se pide: a) Halla el centro de semejanza, b) Dibujando el primer triángulo ABCD, hallar A', homóloga del vértice A del ángulo recto del primero, utilizando el giro y la homoteica, de cuyo producto resulta la semejanza.
Coloca entre las dos rectas r y r' un segmento AB de la misma longitud y dirección que el vector dado v.
Coloca un segmento AB de longitud y dirección igual que la del vector v, entre circunferencias dadas, de centros O y O'.
El cuadrado ABCD, se transforma mediante semejanza directa de centro S en el A'B'C'D'. Se pide: a) Dibuja A'B'C'D', b) Determina un giro y una homotecia cuyo producto, en el orden dado, sea la semejanza dada.
Sean r y s dos rectas que se cortan en un punto O, y P un punto dado. Halla un punto H sobre cada una de las rectas, que equidiste de la otra recta y del punto P.
Dibuja un triángulo equilátero de lado l, con un vértice apoyado en cada una de las rectas dadas.
Dibuja un triángulo equilátero con un vértice apoyado en cada una de las tes rectas paralelas dadas r, s y t.
Gira la figura dada 45º en sentido positivo antihorario con respecto al centro O y dibuja la simetría con respecto al eje e.
Dadas dos pentágonos girados de lados AB y A'B', halla el centro y el ángulo de giro, siendo el sentro AA'.
Realiza una composición de transformaciones para que ABCD llegue a coincidir con A''', B''', C'''m D''' (homotecia directa, giro y traslación)
Realiza un producto de más de cinco movimientos que haga coincidir ABCD con él mismo. (como mínimo: simetría, traslación, homotecia y giro)
Realiza cinco movimientos hasta que la figura dada vuelva a coincidir con ella misma (mínimo: traslación, giro, simetría axial y homotecia)